Правообладателям
Это должен знать каждый матшкольник. Гордин Р.К.
2-е изд., испр. — М.: 2003. — 56с.
В этой книге в форме серии задач излагается
практически вся элементарная геометрия. Книга состоит из двух частей: первую
можно считать базовым курсом геометрии, содержащим наиболее известные и часто
используемые теоремы; во второй приводятся малоизвестные, но красивые факты.
Близкие по тематике задачи располагаются рядом, так чтобы было удобно их решать.
Книга, безусловно, будет полезна как школьникам математических классов (матшкольникам),
так и преподавателям. Кроме того, она доставит немало приятных минут всем
любителям геометрии.
Формат: pdf / zip
Размер: 414 Кб
Скачать / Download файл
Предисловие
В первой части данного текста перечислены основные теоремы школьного
курса геометрии и некоторые ключевые факты, которые будут полезны
тем школьникам, которые добросовестно учатся в школе и хотели бы
научиться решать более-менее содержательные геометрические задачи.
Все эти факты не выходят за пределы школьной программы и содержатся
практически в любом школьном учебнике (иногда в виде задач). Первая
часть может служить памяткой по геометрии для поступающих вузы, где
к абитуриентам не предъявляют повышенных требований по математике.
Таких вузов большинство.
Вторая часть состоит из задач повышенной трудности. Это
а) известные классические задачи и теоремы элементарной геометрии,
не вошедшие в школьные учебники;
б) красивые задачи математических олимпиад разных уровней;
в) задачи, содержащие ключевые идеи;
г) некоторые ставшие довольно популярными задачи, в разные годы
предлагавшиеся на вступительных экзаменах в вузы с повышенными
требованиями по математике (МГУ, МФТИ, МИФИ и т.д.);
д) просто интересные и красивые геометрические задачи, которые
традиционно предлагаются на занятиях различных математических
кружков.
Задачи второй части могут быть рекомендованы тем школьникам, которые
проявляют повышенный интерес к геометрии, любят решать
геометрические задачи.
При необходимости, подробные решения большинства задач школьник
может найти в известных книгах:
1) Адамар Ж. Элементарная геометрия. Часть I. Планиметрия. М.:
Учпедгиз, 1936.
2) Делоне Б., Житомирский О. Задачник по геометрии. М.-Л.: ГИТТЛ,
1950.
3) Прасолов В.В. Задачи по планиметрии. М.: Наука, 1991.
4) Прасолов В.В, Шарыгин И.Ф. Задачи по стереометрии. М.: Наука,
1989.
5) Шарыгин И.Ф. Задачи по геометрии. Планиметрия. М.: Наука, 1986.
6) Шклярский Д.О., Ченцов Н.Н., Яглом И.М. Избранные задачи и
теоремы элементарной математики. М.: ГИТТЛ, 1954. (Библиотека
математического кружка. Выпуск 2 и 3).
При подборе задач использована компьютерная информационно-поисковая
система «Задачи», созданная Московским математическим центром под
руководством И.Ф.Шарыгина, а также сотрудниками и учениками
московской школы № 57. Система также содержит решения большинства из
предложенных задач.
Оглавление
Предисловие 3
Часть 1. Основные сведения из школьной геометрии 5
Планиметрия 5
Задачи на построение с помощью циркуля и линейки 14
Стереометрия 15
Факты, непосредственно связанные с аксиомами 15
Параллельность в пространстве 15
Скрещивающиеся прямые 16
Параллельное проектирование 16
Координаты и векторы в пространстве 17
Перпендикулярность прямой и плоскости 19
Двугранный угол 20
Многогранные углы 20
Сфера. Касательная плоскость. Касающиеся сферы 20
Правильная пирамида 21
Площадь поверхности многогранника 22
Объемы многогранников 22
Объемы и поверхности круглых тел 23
Часть 2. Избранные задачи и теоремы элементарной геометрии
24
Планиметрия 24
Задачи на построение 37
Стереометрия 39
О том, как читать книги в форматах pdf, djvu - см. раздел "Программы; архиваторы; форматы pdf, djvu и др."
.
|
|
||
|
||