Правообладателям
Зарубежные математические олимпиады. Под ред. Сергеева И.Н.
М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1987. — (Б-ка мат. кружка). — 416 с.
Книгу можно рассматривать как продолжение серии «Задачи и олимпиады», начатой издательством «Мир» в 1975 г.
В сборнике представлены наиболее интересные задачи национальных олимпиад 19 стран и ряда международных соревнований. Они разбиты на 7 глав по тематическому признаку. Все задачи (а их более 500) снабжены решениями.
Для учащихся старших классов, учителей, проводящих
различные математические конкурсы, а также для всех любителей математики.
Формат: djvu / zip
Размер: 4,7 Мб
Скачать / Download файл
СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие 5
Структура книги , ....... 9
Задачи Решения
Глава I. Арифметика
11
80
§ 1. Делимость. Простые и составные числа ....
11
80
§ 2. Уравнения в целых и рациональных числах . 14
92
§ 3. Факториалы и биномиальные коэффициенты 17
107
§ 4. Числовые множества
19
116
§ 5. Различные свойства чисел
22 132
Глава 2. Уравнения и неравенства
24 145
§ 6. Уравнения и системы
24 145
§ 7. Неравенства
26
152
§ 8. Задачи с целой частью
29
162
Глава 3. Планиметрия
31
171
§ 9. Треугольники
31
171
§ 10. Окружности и круги
34
185
§11. Многоугольники
37
203
§ 12. Точки, отрезки и прямые
39
215
§ 13. Геометрические неравенства
42
227
§ 14. Геометрические задачи на экстремум
45
244
Глава 4. Стереометрия
47
255
§ 15. Тетраэдры
47
255
§ 16. Многогранники, сферы и другие множества . 49
266
Глава 5. Анализ
53
284
§ 17. Последовательности
53
284
§ 18. Экстремумы
56
294
§ 19. Различные свойства функций
57
300
§ 20. Функциональные уравнения
59
304
Глава 6. Многочлены
62
316
§ 21. Корни многочленов
62
316
§ 22. Делимость и равенство многочленов
65
325
§ 23. Различные свойства многочленов
68
334
Глава 7. Комбинаторика
70
342
§ 24. Множества и подмножества
70
342
§ 25. Задачи с использованием графов
72
348
§ 26. Различные комбинаторные задачи
74
352
§ 27. Элементы теории вероятностей
77
362
Приложения 367
Приложение А. Комментарии к условиям задач 367
Приложение Б. Математические соревнования в разных странах 369
Приложение В. Основные библиографические источники 386
Приложение Г. Вспомогательные сведения 388
Приложение Д. Список рекомендуемой литературы 412
Приложение Е. Список обозначений 413
О том, как читать книги в форматах pdf, djvu - см. раздел "Программы; архиваторы; форматы pdf, djvu и др."
.
|
|
||
|
||