Правообладателям
Ошибки в геометрических доказательствах. Дубнов Я.С.
М.: Физматлит, 1961. — 70с.
ПРЕДИСЛОВИЕ К ПЕРВОМУ ИЗДАНИЮ
В основу этой книжки легли лекции-беседы, которые я несколько раз проводил со
школьниками либо VII—VIII, либо IX—X классов в школьном математическом лектории
при Московском государственном университете имени М. В. Ломоносова. Для той и
для другой аудитории обычно устраивались две встречи, разделённые промежутком
около месяца. Первые встречи соответствовали по содержанию главам I и III этой
книжки, имели, характер лекций и содержали, кроме введения, изложение примеров
ошибочных доказательств без комментариев; в конце лекции слушателям предлагалось
выяснить сущность сделанных ошибок и быть готовыми при следующей встрече
выступить со своими возражениями. Вторые встречи были уже в большей степени
беседами: лектор напоминал вкратце содержание каждого примера и непосредственно
вслед за тем приглашал желающих выступить. Таких всегда было несколько, к доске
выходил один, наудачу выбранный; остальным предоставлялось делать реплики с
мест, иногда также выходить к доске. Разбор каждого примера заканчивался
краткими высказываниями лектора, содержащими дополнения, варианты и подведение
итога.
Трудно думать, что все школьники, активно участвовавшие в этой работе,
готовились к ней без посторонней помощи. Но даже вразумительно изложить
заимствованное опровержение софизма составляло далеко не всегда простую" задачу.
К чести московских школьников, посещавших лекторий, надо признать, что они
показали себя здесь с лучшей стороны; некоторые выступления были просто
превосходны.
Ободрённый этим опытом, я обращаюсь теперь к более широкой аудитории в надежде, что эта книжка пробудит у читателя не. только любознательность, но и математическую активность. Последняя может проявиться в том, что читатель пройдёт путь, рекомендованный слушателям моих лекций-бесед: сначала будет знакомиться с примерами ошибочных рассуждений, изложенными в главах I (для школьников, начиная с VII класса средней школы), и III (для IX—X классов); затем в каждом случае попытается вскрыть ошибку собственными силами; наконец, прочитает главы II и IV, где найдёт разъяснения соответственно к главам I и III, а также некоторые дополнения.
Мелкий шрифт и значительную часть подстрочных примечаний можно пропустить: они рассчитаны на читателей, наиболее подготовленных, а также на руководителей математических кружков.
Я. Дубнов
Формат: djvu / zip
Размер: 670 Кб
Скачать / Download файл
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие к первому изданию . . 3
Введение 5
Глава I. Ошибки в рассуждениях, доступных начинающему 10
Глава II. Анализ примеров, приведённых в главе I . . . . 25
Глава III. Ошибки в рассуждениях, связанных с понятием
предела 42
Глава IV. Анализ примеров, приведённых в главе III .. . 60
О том, как читать книги в форматах pdf, djvu - см. раздел "Программы; архиваторы; форматы pdf, djvu и др."
.
|
|
||
|
||