Правообладателям

Геометрия. 9 класс. Апостолова Г.В.

Киев: 2009. - 304 с.

Двухуровневый учебник для общеобразовательных учебных заведений. Соответствует программе как общеобразовательных средних учебных заведений, так и классов с углубленным изучением математики -является двухуровневым. Отличается-, дифференциацией теоретического и дидактического материала; выделением опорных фактов и опорных задач, обобщающих схем; наличием практических работ, исторической информации, заданий логического характера; обширностью дидактического и внепрограммного материала. Может быть использован: в общеобразовательных классах и классах с углубленным изучением математики; для организации внеклассных занятий и самостоятельной учебной деятельности учащихся. Главная цель: предоставить широкий спектр возможностей и учителю, и учащемуся независимо от типа учебного заведения и места его расположения.

Формат: pdf

Размер: 64 Мб

Смотреть, скачать: yandex.disk

СОДЕРЖАНИЕ
Уважаемый ученик! 3
Информация для учащихся 4
Информация для учителей и родителей 5
Вступление 6
Глава I. КООРДИНАТНАЯ ПЛОСКОСТЬ. ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ УГЛОВ ОТ 0° ДО 180°. РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ
§ 1. Система координат Декарта. Расстояние между двумя точками на координатной плоскости и уравнение окружности. Координаты середины отрезка 9
Практическая работа 1 19
Задание 1 19
Задание 2 20
§ 2. Уравнение прямой 23
Задание 3 29
§ 3. Взаимное расположение двух прямых на координатной плоскости 32
Задание 4 38
§ 4. Тригонометрические функции углов от 0° до 180° 40
Практическая работа 2 43
Задание 5 44
§ 5. Теорема синусов 46
Практическая работа 3 49
Задание 6 49
§ 6. Теорема косинусов 51
Практическая работа 4 53
Задание 7 53
§ 7. Решение треугольников 55
Задание 8 57
§ 8. Площадь треугольника и четырехугольника 60
Задание 9 64
§ 9. Метод площадей в теоремах и задачах 67
Задание 10 73
§ 10. Метод координат как способ решения геометрических задач 75
Задание 11 79
Задания для повторения главы 1 80
Готовимся к тематической аттестации Ml 84
Готовимся к тематической аттестации №2 84
Глава II. ПРАВИЛЬНЫЕ МНОГОУГОЛЬНИКИ. ДЛИНА ОКРУЖНОСТИ. ПЛОЩАДЬ КРУГА
§ 11. Основные свойства правильных многоугольников и вычисление их элементов 85
Практическая работа 5 94
Практическая работа 6 94
Задание 12 94
§ 12. Длина окружности и дуги окружности. Радианная мера угла 97
Практическая работа 7. 100
Практическая работа 8*. 100
Задание 13 100
§ 13. Площадь круга, кругового сектора и сегмента 103
Практическая работа 9 105
Задание 14. 105
Задания для повторения главы II. 107
Готовимся к тематической аттестации № 3 109
Готовимся к тематической аттестации Ш4. 109
Глава III. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ НА ПЛОСКОСТИ
§ 14. Геометрические преобразования на плоскости и их свойства 110
Практическая работа 10 115
Задание 15 116
Практическая работа 11 116
Практическая работа 12 116
Задание 16 117
Практическая работа 13 117
Задание 17. 117
Практическая работа 14 118
Задание 18 118
Практическая работа 15 118
Задание 19 118
Практическая работа 16 119
Задание 20 119
Практическая работа 17. 119
Практическая работа 18 120
Задание 21 120
§ 15. Подобие многоугольников 121
Практическая работа 19 122
Задание 22 122
§ 16. Группы симметрии фигур 124'
Практическая работа 20 126
Задание 23 126
§ 17. Метод использования свойств геометрических преобразований при решении задач 127
Задание 24 130
§ 18. Параллельный перенос на координатной плоскости 132
Практическая работа 21 133
Задание 25 134
§ 19. Преобразование симметрии на координатной плоскости 135
Практическая работа 22 137
Практическая работа 23 137
Задание 26 137
Практическая работа 24 138
Практическая работа 25 138
Задание 27 138
§ 20. Полярная система координат и преобразование поворот на координатной плоскости 140
Практическая работа 26 142
Практическая работа 27 143
Задание 28 143
Задания для повторения главы III 144
Готовимся к тематической аттестации №5 145
Глава IV. ВЕКТОРЫ НА ПЛОСКОСТИ
§ 21. Понятие вектора 146
Практическая работа 28 149
Практическая работа 29 149
Практическая работа 30 149
§ 22. Действия над векторами 150
Практическая работа 31 152
Практическая работа 32 153
Практическая работа 33 153
§ 23. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам 154
Практическая работа 34 154
§ 24. Координаты вектора 155
Практическая работа 35 157
Задание 29 157
§ 25. Действия над векторами, заданными своими координатами 159
Практическая работа 36 162
Практическая работа 37 162
Практическая работа 38 162
Задание 30 162
§ 26. Скалярное произведение двух векторов 165
Задание 31 168
§ 27. Векторный метод доказательства теорем и решения геометрических задач 171
Задание 32 177
Задания для повторения главы, IV 179
Готовимся к тематической аттестации №6 180
Глава V. ЭЛЕМЕНТЫ СТЕРЕОМЕТРИИ
§ 28. Основы построения стереометрии 181
Практическая работа 39 183
Задание 33 183
§ 29. Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве. Перпендикуляр к плоскости -184
Практическая работа 40 186
Задание 34. 187
§ 30. Многогранники. Правильные многогранники -188
Практическая работа 41 -192
Задание 35. 192
§ 31. Призмы. Объем пространственной фигуры -193
Практическая работа 42 -196
Задание 36. -197
§ 32. Пирамиды 198
Практическая работа 43 200
Задание 37. 200
§ 33. Тела вращения 201
Практическая работа 44 204
Практическая работа 45 204
Задание 38 204
Задания для повторения главы V. 206
Глава VI. ЛЮБОПЫТНЫЕ ПРИЛОЖЕНИЯ
Приложение 1. Об открытии Декарта и поиске
геометрического места точек плоскости . . . 209
Приложение 2. Еще раз об открытии Декарта, благодаря которому геометрия может помогать алгебре 215
Приложение 3. Гармонические четверки точек 221
Приложение 4. Снова о золотом сечении 224
Приложение 5. Геометрические преобразования приходят на помощь 227
Приложение 6. Элементы проективной геометрии, или что можно сделать с помощью линейки и неподвижной окружности 232
Приложение 7. Инверсия в дивертисменте геометрических построений 235
Приложение 8. Индукция в геометрии 246
ПРОВЕРЬ СЕБЯ. ПОВТОРЕНИЕ КУРСА ПЛАНИМЕТРИИ В ТЕСТОВОЙ ФОРМЕ 251
ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ КУРСА ПЛАНИМЕТРИИ 266
СЛОВАРИК 272
Опорные задачи на построение (7 класс) 277
Опорные задачи на построение (8-9 классы) 278
Замечательные точки треугольника 279
Опорные факты про окружности 280
Опорные задачи окружности 281
Опорные факты трапеции 282
ОТВЕТЫ И СОВЕТЫ 284

Этот учебник завершает курс школьной планиметрии, но на этом ваши встречи с царицей математики - Геометрией не заканчиваются. В старших классах вы
будете изучать стереометрию - геометрию фигур в пространстве. Исследуя свойства пространственных
фигур, вы будете рассматривать плоскости, в которых доказательства и вычисления опираются на законы планиметрии, т. к. в плоскости выполняются все аксиомы и теоремы планиметрии.
Идеи геометрии живут во всех сферах окружающего мира, они с успехом работают в естественных и технических науках, в том числе и в различных разделах математики. Убедиться в этом вам поможет собственный опыт и последняя глава учебника «Любопытные приложения».

О том, как читать книги в форматах pdf, djvu - см. раздел "Программы; архиваторы; форматы pdf, djvu и др."